Что такое производная и почему она важна?

Производная показывает, как быстро меняется значение функции в каждой точке.

Это подобно скорости автомобиля: если функция представляет собой путь, то производная является скоростью перемещения по этому пути. Без производных мы не смогли бы исследовать изменения в окружающем мире и науке.